Mathématiques 1

Crédits : 3 ECTS

Responsable : Frédéric CHAMBAT

Ce cours vise à fournir les bases de concepts mathématiques largement utilisés en sciences de la Terre, permettant de se repérer à la surface de notre Globe, d’utiliser des fonctions de plusieurs variables et de comprendre la puissance des développements en fonctions sinusoïdales.

Trajet le plus court (courbe noire) entre Paris et Auckland.

Contenu :

    • Les coordonnées cylindriques et sphériques 2 h
    • Trigonométrie sphérique 2h
    • Les fonctions de plusieurs variables I – 5 h : Champ scalaire, champ vectoriel 1h, Le produit scalaire, les composantes d’un vecteur, la base orthonormée, le symbole de Kronecker, l’angle solide 1 h, Dérivées partielles 1 h, Fonctions composées, dérivée de fonctions composées 1 h, Développements limités 1 h
    • Les opérateurs de dérivation I – 7 h : Le gradient, la divergence, le rotationnel, le Laplacien : définitions simples en cartésiennes 2 h, Le flux, le théorème de Gauss 2 h, Propriétés de linéarité, Le symbole Nabla 30 min, Utilisation en physique 2 h 30
    • Fourier I – 8 h : Séries de Fourier, développement 4 h, Résolution d’eq. diff. avec les séries de Fourier 2 h, Espaces vectoriels normés 2 h.
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